Stężenie procentowe (równanie a proporcja)

[Wika]

Ile kg cukru nalezy wsypać do 2kg 40-procentowego syropu cukrowego, aby otrzymać syrop cukrowy o stężeniu 50%?

Na upartego, zadanie łatwe - poziom pierwszej klasy gimnazjum. Jednak, gdy rozwiązuję powyższe zadanie proporcją (ilość cukru w syropie się zwiększa i jednocześnie stężenie jest wyższe), wychodzi mi wynik x=0,5. Gdy natomiast używam równania, x=0,4 i rozwiązaniach również jest taka odpowiedź. Proszę, mógłby mi ktoś wyjaśnić, dlaczego tak się dzieje?

[major37]

jaką proporcje ułożyłaś ? Bo coś wynik mi się nie zgadza.

[Wika]

x - ilość dosypanego cukru


\(\displaystyle{ \frac{2}{2+x}}\) = \(\displaystyle{ \frac{40}{50}}\)
80+40x=100
40x=20|:40
x=0,5.

[jul992]

\(\displaystyle{ frac{2*0,4+x}{x+2}= frac{1}{2}, po rozwiązaniu x=0,4}\)

[Wika]

jul992, ja to rozumiem i to nie problem rozwiązać takie równanie. Po prostu zastanawiam się, dlaczego zastosowanie proporcji nie prowadzi do właściwego wyniku.