Granica ciągu

[barutiel]

Witam, mam takie dwa zadania, nie za bardzo wiem jak je rozwiązać:

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } u _{n}= \frac{3}{n}- \frac{10}{ \sqrt{n} }}\)

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } u _{n}= \frac{ (-1)^{n} }{2n-1}}\)

Będę wdzięczna za każdą wskazówkę.

[Dasio11]

1. Policz osobno granicę każdego z tych ciągów;
2. Twierdzenie o trzech ciągach.

[barutiel]

W takim razie od jakich ciągów będzie mniejszy i większy ciąg z zadania drugiego?-- 28 sty 2012, o 17:20 --A można uznać \(\displaystyle{ (-1) ^{n}}\) jako wyraz który nie ma granicy i wtedy liczyć granicę ciągu :

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } u _{n}= \frac{1}{2n-1}}\) ????

[Dasio11]

Nie, chyba że podasz dowód hipotezy:

"Jeśli \(\displaystyle{ a_n}\) jest rozbieżny, to \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty} a_nb_n = \lim_{n \to \infty} b_n}\) dla dowolnego ciągu \(\displaystyle{ b_n.}\)"

W innym wypadku możesz ograniczyć tak: \(\displaystyle{ -1 \le (-1)^n \le 1.}\)

[barutiel]

Dziękuję