Obliczyć przez części.
-
kajus
- Użytkownik
- Posty: 437
- Rejestracja: 31 sty 2010, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Zamość
- Pomógł: 129 razy
Obliczyć przez części.
\(\displaystyle{ u=x^2\\
du=2xdx\\
dv=(2x-1)^{10}\\
v=\int (2x-1)^{10}dx\\
2x-1=t\\
2dx=dt\\
v=\int (2x-1)^{10}dx=\int t^{10}\frac{1}{2}dt=\frac{1}{2}\frac{t^{11}}{11}=\frac{(2x-1)^{11}}{22}\\\\
\int x^2(2x-1)^{10}dx=x^2\frac{(2x-1)^{11}}{22}-\int \frac{(2x-1)^{11}}{22} \cdot 2xdx\\\\}\)
daną całkę znów przez części
du=2xdx\\
dv=(2x-1)^{10}\\
v=\int (2x-1)^{10}dx\\
2x-1=t\\
2dx=dt\\
v=\int (2x-1)^{10}dx=\int t^{10}\frac{1}{2}dt=\frac{1}{2}\frac{t^{11}}{11}=\frac{(2x-1)^{11}}{22}\\\\
\int x^2(2x-1)^{10}dx=x^2\frac{(2x-1)^{11}}{22}-\int \frac{(2x-1)^{11}}{22} \cdot 2xdx\\\\}\)
daną całkę znów przez części