Zbieżność szeregu

[patrycjaaa92]

Zbadać zbieżność następującego szeregu:

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{3(n+1)!}{n^{n- \frac{1}{n} }}}\)

Oczywiście pierwsze co się nasuwa to kryterium d'Alemberta, i tak tez robiłam, ale dochodzę do tego momentu:

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to+ \infty } \frac{(n+2)*n^{ \frac{n^2 -1}{n} }}{(n+1)^{ \frac{(n+1)^2 -1}{n+1} }}}\)

i nie mam pojęcia co dalej robić

Może da się zbadać zbieżność z innego kryterium?

[Dasio11]

Najpierw d'Alembertem zbieżność

\(\displaystyle{ \sum \frac{3(n+1)!}{n^n}}\)

a potem ilorazowe twojego z powyższym.