Oto szereg i mamy zbadac czy jest zbiezny czy rozbiezny :
\(\displaystyle{ \sum_{n=1 }^{ \infty } = \frac{9 ^{n} \cdot (n!) ^{2} }{n ^{2n} }}\)
Zbadac zbieznosc szeregu
Zbadac zbieznosc szeregu
kurde.... mi wychodzi rozbiezny do 9, może ktoś wrzucić rozwianie bo ciagle mi tyle wychodzi
-
mrach
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 8 gru 2011, o 11:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WWA
- Pomógł: 3 razy
Zbadac zbieznosc szeregu
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{9 ^{n+1}*(n+1!) ^{2} }{(n+1) ^{2n+2} } }{ \frac{9 ^{n}*(n!) ^{2} }{ n^{2n} } }}\)
\(\displaystyle{ \frac{9*9 ^{n}*(n!) ^{2} *(n+1) ^{2}}{(n+1) ^{2}*(n+1) ^{2n} }* \frac{n ^{2n} }{9 ^{n}*(n!) ^{2} }}\)
skracasz
\(\displaystyle{ \frac{n ^{2n} }{(n+1) ^{2n} }}\)
\(\displaystyle{ (\frac{n}{n+1}) ^{2n}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{(1+ \frac{1}{n} ) ^{2n} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{e ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{9*9 ^{n}*(n!) ^{2} *(n+1) ^{2}}{(n+1) ^{2}*(n+1) ^{2n} }* \frac{n ^{2n} }{9 ^{n}*(n!) ^{2} }}\)
skracasz
\(\displaystyle{ \frac{n ^{2n} }{(n+1) ^{2n} }}\)
\(\displaystyle{ (\frac{n}{n+1}) ^{2n}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{(1+ \frac{1}{n} ) ^{2n} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{e ^{2} }}\)
