Granice ciagu, tw. o trzech ciagach

[chmarus13]

Witam,
problem się ma tak:
wyznaczyć granice ciągu:
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{4 ^{n}+2 \cdot 5 ^{n} } \Rightarrow}\)

\(\displaystyle{ \Rightarrow \sqrt[n]{2\cdot5^n}\le\sqrt[n]{4^n+2\cdot5^n}\le\sqrt[n]{5^n+2\cdot5^n} \Rightarrow}\)

\(\displaystyle{ \Rightarrow}\) jest to dobrze?
chodzi mi o to jaki jest ostateczny wynik?
granica wynosi ile..?

[cela1620]

Dobrze, granica wynosi 5.

[chmarus13]

czyli wnioskując, nie wiem czy poprawnie

\(\displaystyle{ a \in R}\)

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \sqrt[n]{a \cdot x ^{n} } = x}\)

dobrze rozumiem?

[Dasio11]

Tak będzie dla \(\displaystyle{ a>0.}\)

[chmarus13]

dziekuje