obliczyc pochodne czastkowe funkcji:
\(\displaystyle{ f(x,y,z) = x \cdot e^{-xyz}}\)
chce zeby ktos tylko rzucił okiem na moje obliczenia czy są poprawne:
\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{\partial x} = e ^{-xyz} + x \cdot e ^{-xyz} \cdot ( -yz)}\)
\(\displaystyle{ \frac{\partial f}{\partial y} = x \cdot e ^{-xyz} \cdot (-xz)}\)
\(\displaystyle{ \frac{\partial f}{\partial z} = x \cdot e ^{-xyz} \cdot (-xy)}\)
z gory bardzo dziekuje
funkcje wielu zmiennych
funkcje wielu zmiennych
Ostatnio zmieniony 15 sty 2012, o 14:01 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
funkcje wielu zmiennych
to superowo
jeszcze tylko zerknij na to zebym sie utwierdzila w przekonaniu ze na pewno to umiem:
\(\displaystyle{ f \left( x,y \right) = \sin ^{2} \left( x+y \right) - \sin ^{2}x - \sin ^{2}y \\
\frac{\partial f}{\partial x}= 2 \cdot \sin \left( x+y \right) \cdot \cos \left( x+y \right) -2 \cdot \sin x \cdot \cos x -2\sin y \\
\frac{\partial f}{\partial y} = 2 \cdot \sin \left( x+y \right) \cdot \cos \left( x+y \right) -2 \cdot \sin x -2 \cdot \sin y \cdot \cos y}\)
jeszcze tylko zerknij na to zebym sie utwierdzila w przekonaniu ze na pewno to umiem:
\(\displaystyle{ f \left( x,y \right) = \sin ^{2} \left( x+y \right) - \sin ^{2}x - \sin ^{2}y \\
\frac{\partial f}{\partial x}= 2 \cdot \sin \left( x+y \right) \cdot \cos \left( x+y \right) -2 \cdot \sin x \cdot \cos x -2\sin y \\
\frac{\partial f}{\partial y} = 2 \cdot \sin \left( x+y \right) \cdot \cos \left( x+y \right) -2 \cdot \sin x -2 \cdot \sin y \cdot \cos y}\)
Ostatnio zmieniony 15 sty 2012, o 14:12 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
mizera03
- Użytkownik
- Posty: 176
- Rejestracja: 2 paź 2007, o 14:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bialystok
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 18 razy
funkcje wielu zmiennych
\(\displaystyle{ \frac{\partial f}{\partial x}= 2 \cdot \sin \left( x+y \right) \cdot \cos \left( x+y \right) -2 \cdot \sin x \cdot \cos x -2\sin y}\)
tutaj mi sie nie podoba "\(\displaystyle{ - 2\sin y}\)",
\(\displaystyle{ \frac{\partial f}{\partial y} = 2 \cdot \sin \left( x+y \right) \cdot \cos \left( x+y \right) -2 \cdot \sin x -2 \cdot \sin y \cdot \cos y}\)
a tutaj "\(\displaystyle{ -2 \cdot \sin x}\)".
tutaj mi sie nie podoba "\(\displaystyle{ - 2\sin y}\)",
\(\displaystyle{ \frac{\partial f}{\partial y} = 2 \cdot \sin \left( x+y \right) \cdot \cos \left( x+y \right) -2 \cdot \sin x -2 \cdot \sin y \cdot \cos y}\)
a tutaj "\(\displaystyle{ -2 \cdot \sin x}\)".
-
kajus
- Użytkownik
- Posty: 437
- Rejestracja: 31 sty 2010, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Zamość
- Pomógł: 129 razy
funkcje wielu zmiennych
\(\displaystyle{ f \left( x,y \right) = \sin ^{2} \left( x+y \right) - \sin ^{2}x - \sin ^{2}y \\ \frac{\partial f}{\partial x}= 2 \cdot \sin \left( x+y \right) \cdot \cos \left( x+y \right) -2 \cdot \sin x \cdot \cos x \\}\)
jeśli liczysz pochodna po \(\displaystyle{ x}\) to \(\displaystyle{ y}\) traktujesz jako parametr więc \(\displaystyle{ sin^2y}\) jest dla Ciebie tak jakby jakąś liczbą wobec czego \(\displaystyle{ (sin^2y)'=0\\}\)
\(\displaystyle{ \frac{\partial f}{\partial y} = 2 \cdot \sin \left( x+y \right) \cdot \cos \left( x+y \right)-2 \cdot \sin y \cdot \cos y}\)
pozdro:)
jeśli liczysz pochodna po \(\displaystyle{ x}\) to \(\displaystyle{ y}\) traktujesz jako parametr więc \(\displaystyle{ sin^2y}\) jest dla Ciebie tak jakby jakąś liczbą wobec czego \(\displaystyle{ (sin^2y)'=0\\}\)
\(\displaystyle{ \frac{\partial f}{\partial y} = 2 \cdot \sin \left( x+y \right) \cdot \cos \left( x+y \right)-2 \cdot \sin y \cdot \cos y}\)
pozdro:)