Zbadać,czy istnieje przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ \varphi\: Z^{3} \rightarrow Z^{2}}\) takie, ze ker \(\displaystyle{ \varphi=Sol(x+y+z=0) i \varphi([2,1,3}] ^{T}) =[1,2] ^{T}}\)
Jeśli istnieje, to wyznaczyć \(\displaystyle{ im \varphi}\) oraz znaleźć jego macierz w bazach \(\displaystyle{ (\epsilon _{1},\epsilon_{2},\epsilon _{3})}\) oraz \(\displaystyle{ (\epsilon _{1},\epsilon _{2}).}\)
Bardzo proszę o pomoc przy tym zadaniu, bo musze je zrobić na jutro, a chyba przecenilam swoje możliwości, bo nie wiem jak mam je zrobić, a potrzebne jest mi ono do kolokwium.
