Proszę o pomoc w zadaniu:
Kulka o masie \(\displaystyle{ m}\) jest przyczepiona do nici i porusza się po okręgu o promieniu \(\displaystyle{ r}\) na doskonale gładkiej
powierzchni poziomej. Nić jest tak zamocowana, że można zmieniać jej długość w sposób ciągły. W
pewnej chwili zaczynamy ciągnąć nić tak, że promień po jakim porusza się kulka maleje. Wyznaczyć
funkcję opisującą zmianę prędkości kątowej kulki. Przyjąć, że na początku promień wynosi \(\displaystyle{ r_{0}}\) a
wartość prędkości kątowej \(\displaystyle{ w_{0}}\). Wyznaczyć pracę jaką należy wykonać przy zmniejszaniu orbity od\(\displaystyle{ r_{0}}\) do
\(\displaystyle{ \frac{r_{0}}{2}}\).
Moje wypociny:
\(\displaystyle{ w= \frac{s}{rt}}\)
a zmiana prędkości to \(\displaystyle{ \frac{dr}{dt}w= \frac{s}{t \sqrt{r} }}\)
ale wątpię żeby to było dobrze.
Z góry dziękuję za pomoc
