Wektor własny macierzy

[SiewcaWiatru]

Witam. Borykam się z problemem obliczeniem wektorów własnych macierzy.

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&4\\4&2\end{array}\right]}\)

Wychodzi potem \(\displaystyle{ (2- \alpha) ^{2}}\)\(\displaystyle{ - 16}\)
I delta wychodzi nieciekawa, bo 52. No chyba, że tak ma być i takie nieciekawe liczby mają powychodzić?

[Ciamolek]

Najpierw liczymy wartości własne...

Niech \(\displaystyle{ A}\) będzie macierzą. Szukamy takich \(\displaystyle{ t}\), dla których:
\(\displaystyle{ det(A-tI)=0}\)

Czyli: \(\displaystyle{ (2-t)(2-t)-16=0}\)
\(\displaystyle{ t^{2}-4t-12=(t+2)(t-6)=0}\)

A teraz szukamy wektorów . . .