Całka funkcji wymiernej

[chris139]

Mam taką całkę

\(\displaystyle{ \int \frac{1-t^2}{(1+t^2)^2}dt}\)

Wynikła z podstawienia uniwersalnego (tak było w poleceniu). Czy ktoś mógłby podpowiedziec jak się za to zabrac lub przedstawic rozwiązanie?

Z góry dzięki.

[Chromosom]

wykonaj całkowanie przez części:

\(\displaystyle{ \cdots\,=\int\frac{1+t^2}{\left(1+t^2\right)}\,\text dt-2\int t\frac{t}{\left(1+t^2\right)^2}\,\text dt}\)

zróżniczkuj \(\displaystyle{ t}\).