witam, nie mogę sobie poradzić z takim zadaniem, proszę o pomoc
\(\displaystyle{ \frac{ctgx - tgx}{sinx + cosx}= \frac{1}{sinx} - \frac{1}{cosx}}\)
jednak nie zrobiłem, proszę o wsparcie
udowodnij tożsamość
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 10 sty 2012, o 19:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
-
- Użytkownik
- Posty: 382
- Rejestracja: 5 sty 2010, o 18:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 50 razy
udowodnij tożsamość
1. Zamień ctgx i tgx na sinusy i cosinusy.
2. Wymnóż ten ułamek co wyjdzie.
3. Skróć licznik z mianownikiem.
4. Rozbij na ułamki zwykłe.
2. Wymnóż ten ułamek co wyjdzie.
3. Skróć licznik z mianownikiem.
4. Rozbij na ułamki zwykłe.
-
- Użytkownik
- Posty: 270
- Rejestracja: 19 wrz 2011, o 17:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 17 razy
udowodnij tożsamość
\(\displaystyle{ L=\frac{\frac{ \cos x }{ \sin x }-\frac{ \sin x }{ \cos x }}{ \sin x + \cos x }=\frac{\frac{ \cos ^ {2}x}{ \sin x \cos x }-\frac{ \sin ^ {2}x}{ \cos x \sin x }}{ \sin x + \cos x }=\frac{ \cos ^ {2}x- \sin ^ {2}x}{ \sin x \cos x } \cdot \frac{1}{ \sin x + \cos x }=\frac{( \cos x - \sin x )( \cos x + \sin x )}{ \sin x \cos x ( \cos x + \sin x )} \\
P=\frac{ \cos x - \sin x }{ \cos x \sin x } \\
\frac{ \cos x - \sin x }{ \cos x \sin x }=\frac{( \cos x - \sin x )( \cos x + \sin x )}{ \sin x \cos x ( \cos x + \sin x )} \\
1=1 \\
L=P}\)
Zadania na udowadnianie tożsamości są po prostu boskie.. nie wiem w jakim celu coś takiego udowadniać, jeśli ktoś już wykazał, że to prawda.
P=\frac{ \cos x - \sin x }{ \cos x \sin x } \\
\frac{ \cos x - \sin x }{ \cos x \sin x }=\frac{( \cos x - \sin x )( \cos x + \sin x )}{ \sin x \cos x ( \cos x + \sin x )} \\
1=1 \\
L=P}\)
Zadania na udowadnianie tożsamości są po prostu boskie.. nie wiem w jakim celu coś takiego udowadniać, jeśli ktoś już wykazał, że to prawda.
Ostatnio zmieniony 11 sty 2012, o 01:24 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Funkcje elementarne zapisujemy tak: \sin, \cos, itd.
Powód: Poprawa wiadomości. Funkcje elementarne zapisujemy tak: \sin, \cos, itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 10 sty 2012, o 19:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa