Zależność zmiennych
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 21 lut 2008, o 17:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: działdowo
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 2 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 204
- Rejestracja: 6 kwie 2005, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 23 razy
Zależność zmiennych
Oznaczmy \(\displaystyle{ Y=X^{2}}\)
X i Y są zależne, gdyż np.: \(\displaystyle{ P(X\leqslant1)P(Y\leqslant1)\neq P(X\leqslant1 \wedge Y\leqslant1)}\) ponieważ zdarzenie\(\displaystyle{ Y\leqslant1}\) implikuje w tym wypadku \(\displaystyle{ X\leqslant1}\), a zatem \(\displaystyle{ P(X\leqslant1 \wedge Y\leqslant1)=P(Y\leqslant1)}\)
BTW: Udowadnianie rzeczy oczywistych okazuje się być całkiem pożyteczne... Przy okazji bowiem zajrzałem tu: do sekcji "Zależność a współczynnik korelacji" i przyznam, że nie uświadamiałem sobie (zapomniałem?! , że zmienne losowe ŚCIŚLE zależne mogą być... nieskorelowane.
X i Y są zależne, gdyż np.: \(\displaystyle{ P(X\leqslant1)P(Y\leqslant1)\neq P(X\leqslant1 \wedge Y\leqslant1)}\) ponieważ zdarzenie\(\displaystyle{ Y\leqslant1}\) implikuje w tym wypadku \(\displaystyle{ X\leqslant1}\), a zatem \(\displaystyle{ P(X\leqslant1 \wedge Y\leqslant1)=P(Y\leqslant1)}\)
BTW: Udowadnianie rzeczy oczywistych okazuje się być całkiem pożyteczne... Przy okazji bowiem zajrzałem tu: do sekcji "Zależność a współczynnik korelacji" i przyznam, że nie uświadamiałem sobie (zapomniałem?! , że zmienne losowe ŚCIŚLE zależne mogą być... nieskorelowane.
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 21 lut 2008, o 17:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: działdowo
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 2 razy
Zależność zmiennych
no własnie to była pierwsza część zadania ze są nieskorelowane a teraz trzeba było pokazać ze są jednak niezależne.