Rozwiązanie w postaci algebraicznej

[Matej91]

Prosił bym o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:

Wyznaczyć \(\displaystyle{ \sqrt[6]{64}}\) oraz \(\displaystyle{ (1+i) ^{16}}\). Rozwiązania podać w postaci algebraicznej \(\displaystyle{ (z = a+bi)}\).

Problem mój polega na tym, że nie wiem jak zabrać się za ten pierwiastek \(\displaystyle{ \sqrt[64]{6}}\)

Natomiast \(\displaystyle{ (1+i) ^{16}}\) rozwiązałem przy użyciu wzoru de Moivre'a i otrzymałem \(\displaystyle{ (1+i) ^{16}=256}\)

Prosił bym o pomoc z tym pierwiastkiem oraz o zweryfikowanie poprawności otrzymanego przeze mnie wyniku.

[Quaerens]

Wskazówka na twój problem to:

\(\displaystyle{ \sqrt[6]{64+0i}}\)

1. Policz moduł;
2. Policz \(\displaystyle{ \varphi}\)
3. Policz pierwiastki, będzie ich 6 począwszy od \(\displaystyle{ k=0...n-1}\)

Drugie ok

Pozdrawiam, Damian