pierwiastek nie mniejszy od 1

[bliznieta07129]

Dla jakich wartości parametru p równanie \(\displaystyle{ (0,5) ^{x-2} – 1 – p = 0}\) ma pierwiastek nie mniejszy od 1?

[aalmond]

\(\displaystyle{ (0,5) ^{x-2} – 1 – p = 0 \\
(0,5) ^{x-2} = p+1 \\
(0,5) ^{x-2} = (0,5)^ {log_{0,5} (p+1)}}\)

[bliznieta07129]

\(\displaystyle{ x-2=log _{0,5}(p+1)}\) i nadal nie wiem co dalej...

[aalmond]

Założenie jest takie, że \(\displaystyle{ x \ge 1}\), czyli
\(\displaystyle{ \log _{0,5}(p+1) \ge -1}\)