dwa punkty wspólne z osią OX

[bliznieta07129]

Oblicz dla jakich wartości parametru a wykres funkcji: \(\displaystyle{ f(x) = x ^{5} – x ^{4} – 2ax ^{3} + 2ax ^{2} + a ^{2} x – a ^{2}}\) ma dwa punkty wspólne z osią OX.

[aalmond]

\(\displaystyle{ f(x) = x ^{5} – x ^{4} – 2ax ^{3} + 2ax ^{2} + a ^{2} x – a ^{2} = x^4 (x - 1) - 2ax^2(x-1) + a^2 (x-1)}\)

[bliznieta07129]

Czyli mam jedno miejsce wspólne z osią OX, a jak znaleźć drugie?