Całka niewłaściwa z funkcji sinus

[klaudiak]

\(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{+ \infty }sinxdP(x)}\) P-to akurat w moim zadaniu jakaś miara probablistyczna.
Ile wynosi taka całka?

[Spektralny]

Zadanie w sposób istotny zależy od doboru miary. Jeżeli \(\displaystyle{ P=\delta_0}\), to całka wynosi 0, a gdy \(\displaystyle{ P=\delta_{\frac{\pi}{2}}}\) to wynosi ona 1.