Wyrównanie potencjałów dwóch konduktorów.

[Brycho]

Miałem do czynienia z takim oto zadaniem:
Dane są dwa naładowane kuliste konduktory, jeden o promieniu \(\displaystyle{ r_1}\) i potencjale \(\displaystyle{ V_1}\), a drugi o promieniu \(\displaystyle{ r_2}\) i potencjale \(\displaystyle{ V_2}\). \(\displaystyle{ V_1 > V_2}\). Jaki będzie potencjał na konduktorach, po ich zetknięciu.
I mój problem polega na tym, że nie mogę wyimaginować sobie, czym mógłby być potencjał konduktora. Wiem, że potencjał określa punkt, a przecież konduktor nie jest punktem. Zadanie to miałem na ostatniej lekcji fizyki, na której mnie nie było. Nauczycielka podała takie rozwiązanie:

Ukryta treść:    

Oczywiście (czyli z twierdzenia o zadaniach z fizyki wynika, że) po wyrównaniu potencjałów będzie:
\(\displaystyle{ V_1^{'}=V_1-\frac{k\Delta q}{r_1}=V_2+\frac{k\Delta q }{r_2}=V_2^'}\) ,
gdzie \(\displaystyle{ \Delta q}\) to ładunek, który przepłynął między konduktorami, a \(\displaystyle{ V_1^{'}=V_2^{'}}\) to potencjał na każdym z konduktorów po ich połączeniu.
Dalej już zostało tylko wyliczyć.

Nikogo z mojej klasy nie interesuje dlaczego tak jest, ale mnie tak. Wiem jedynie, że jak połączy się konduktory, to po wyrównaniu ładunków będzie na nich taki sam potencjał, gdyż w przeciwnym razie ładunki nie byłyby jeszcze wyrównane.
Proszę o wytłumaczenie, czym w umowie jest "potencjał przedmiotu" oraz o rozwiązanie tego zadania.

[octahedron]

Dla każdego punktu przewodnika możemy określić potencjał, jeśli jest dla wszystkich punktów taki sam, to możemy mówić o potencjale przewodnika.
Potencjał równomiernie naładowanej kuli to \(\displaystyle{ V=\frac{kQ}{r}}\), po zetknięciu część ładunku przepłynie z kuli o wyższym potencjale do tej o niższym. Przekształcając równania dostajemy:

\(\displaystyle{ k\Delta q=r_1\left( V_1-V_1'\right) \\
k\Delta q =r_2\left( V_2'-V_2\right) \\
r_1\left( V_1-V_1'\right)=r_2\left( V_2'-V_2\right) \\
V_1'=V_2'=V\\
r_1\left( V_1-V\right)=r_2\left( V-V_2\right) \\
r_1V_1-r_1V=r_2V-r_2V_2\\
V\left( r_1+r_2\right)=r_1V_1+r_2V_2\\
V=\frac{r_1V_1+r_2V_2}{ r_1+r_2}\\}\)