granica funkcji arcsin

snajper0208 · Post autor: **snajper0208** » 8 gru 2011, o 22:28

nie wiem jak ugryźć tą funkcję:

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty }arcsin \frac{1-x}{1+x}}\)

będę wdzięczny za każdą wskazówkę prowadzącą do rozwiązania

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 8 gru 2011, o 22:28

wejdz z granicą pod argument

snajper0208 · Post autor: **snajper0208** » 8 gru 2011, o 22:36

chodzi Ci o to, żeby argumentem \(\displaystyle{ arcsin}\) było \(\displaystyle{ \frac{- \infty }{ \infty }}\) ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 8 gru 2011, o 22:37

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{1-x}{1+x}}\)

Taką granice umiesz policzyc?

snajper0208 · Post autor: **snajper0208** » 8 gru 2011, o 22:45

\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty } \frac{1-x}{1+x} = - \lim_{x \to \infty } \frac{x-1}{x+1}= \left[ \frac{ \infty }{ \infty }\right] = - \lim_{x \to \infty } \frac{1}{1}=-1}\) ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 8 gru 2011, o 22:46

Wynik ok. Metoda lipna troche