Wyznaczyć granice ciągó okreslonych wzorami rekurencyjnymi .
\(\displaystyle{ a_{1}=2}\), \(\displaystyle{ 2 a_{n+1} =3-a _{n}}\)
Doszedłem do czegoś takiego:
\(\displaystyle{ \begin{cases}2 a_{n+2} =3-a _{n+1} \\ 2 a_{n+1} =3-a _{n} \end{cases}
2 a_{n+2} - 2 a_{n+1} = 3-a _{n+1} -3+a _{n}
2\left( a_{n+2}- a_{n+1} \right) = - \left( a_{n+1} - a_{n} \right)
b_{n}= a_{n+1} - a_{n}
2 b_{n+1} = - b_{n}
b_{n} =-2b _{n+1}}\)
Z tego wyliczyłem \(\displaystyle{ b_{n} = - \frac{2}{3}}\)
i się zaciąłem ; OOO
