pochodna do potegi

pilot1 · Post autor: **pilot1** » 7 gru 2011, o 23:26

Prosze o pomoc z zadankiem z kolokwium
\(\displaystyle{ y=x^{\arctan 3x}=x^{\arctan 3x}\cdot \left(\ln x\right)^\prime \cdot \left(\arctan 3x\right)^\prime}\) czy to two bedzie?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 7 gru 2011, o 23:27

te równości nie są prawdziwe.

pilot1 · Post autor: **pilot1** » 7 gru 2011, o 23:31

A jak wygladaja prawdziwe?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 7 gru 2011, o 23:32

To Ty nam powiesz. Np skorzstaj z tego, że rozwiazanie nie musi byc w jednej linijce

Post autor: **Lbubsazob** » 7 gru 2011, o 23:34

\(\displaystyle{ x^{\arc\tg 3x}=e^{\ln x^{\arc\tg 3x}}=e^{\arc\tg 3 x\ln x}}\)

Pochodna z tego to \(\displaystyle{ e^{\arc\tg 3 x\ln x} \cdot \left( \arc\tg 3 x\ln x\right)'}\). Do tego drugiego zastosuj wzór na pochodną iloczynu.