Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
-
ogre
- Użytkownik
![Użytkownik Użytkownik](./images/ranks/rank_9.gif)
- Posty: 277
- Rejestracja: 15 kwie 2008, o 22:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Imperium Romanum
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 15 razy
Post
autor: ogre »
Znajdz ekstrema funkcji:
\(\displaystyle{ y=xe^{-x^{2}}}\)
\(\displaystyle{ y=x(a-x)}\)
\(\displaystyle{ y=x(a-x)^{2}}\)
-
Chromosom
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/rank_mod.gif)
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
Post
autor: Chromosom »
najpierw oblicz pierwszą pochodną (zgodnie z wybraną metodą możesz też obliczyć drugą)
-
Glo
- Użytkownik
![Użytkownik Użytkownik](./images/ranks/rank_12.gif)
- Posty: 684
- Rejestracja: 6 lis 2009, o 21:00
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 101 razy
Post
autor: Glo »
Zróżniczkuj, znajdź punkty zerowania się pochodnych, sprawdź czy w danym miejscu mamy ekstremum (np. czy pochodna zmienia w tym punkcie znak).
Edit--
Ops, przepraszam - otworzyłem temat wcześniej i nie zauważyłem odpowiedzi.
-
ogre
- Użytkownik
![Użytkownik Użytkownik](./images/ranks/rank_9.gif)
- Posty: 277
- Rejestracja: 15 kwie 2008, o 22:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Imperium Romanum
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 15 razy
Post
autor: ogre »
Mozna prosic o wyjasnienie algebraiczne, bo za duzo mi to nie mowi:)
-
miki999
- Użytkownik
![Użytkownik Użytkownik](./images/ranks/rank_22.gif)
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Post
autor: miki999 »
Zacznij od policzenia pochodnych.
-
ogre
- Użytkownik
![Użytkownik Użytkownik](./images/ranks/rank_9.gif)
- Posty: 277
- Rejestracja: 15 kwie 2008, o 22:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Imperium Romanum
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 15 razy
Post
autor: ogre »
\(\displaystyle{ y=x(a-x) \Rightarrow y=xa-x^{2} \Rightarrow y'=(xa)'-(x^{2})' \Rightarrow y'=a-2x}\)
Dobrze? Co dalej? Pierwszego przykladu nie umiem.
-
Lelka
- Użytkownik
![Użytkownik Użytkownik](./images/ranks/rank_1.gif)
- Posty: 1
- Rejestracja: 7 gru 2011, o 22:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
Post
autor: Lelka »
\(\displaystyle{ y'=0 \Leftrightarrow a-2x=0 \Rightarrow x=\frac{a}{2}}\)
-
Lbubsazob
- Użytkownik
![Użytkownik Użytkownik](./images/ranks/rank_19.gif)
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Post
autor: Lbubsazob »
W pierwszym przykładzie przy liczeniu pochodnej należy skorzystać ze wzoru na pochodną iloczynu.