Zbiór \(\displaystyle{ (- \infty , -1) \cup ( 2, \infty )}\) to zbiór wszystkich argumentów dla których funkcja \(\displaystyle{ \frac{4-2x}{3x+d}}\) przyjmuje wartości ujemne. Wyznacz współczynnik d.
Będę wdzięczny za pomoc.
wyznaczenie współczynnika funkcji
-
sulaw
- Użytkownik
- Posty: 255
- Rejestracja: 24 wrz 2011, o 16:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 78 razy
- Pomógł: 10 razy
wyznaczenie współczynnika funkcji
Ostatnio zmieniony 6 gru 2011, o 23:35 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Jedne tagi tex na CAŁE wyrażenie matematyczne.
Powód: Jedne tagi tex na CAŁE wyrażenie matematyczne.
-
tjakub
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 4 gru 2011, o 12:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 2 razy
wyznaczenie współczynnika funkcji
Rozwiązujesz po prostu nierówność:
\(\displaystyle{ \frac{4-2x}{3x+d}<0}\)
Jest ona równoważna z nierównością:
\(\displaystyle{ (4-2x)(3x+d)<0\\
-\frac{2}{3}(x-2)(x+\frac{d}{3})<0}\)
Jeden z czynników wyszedł x-2, czyli zgadza się z treścią zadania. Wiadomo, że drugi czynnik musi być x+1, czyli:
\(\displaystyle{ \frac{d}{3}=1 \Rightarrow d=3}\)
\(\displaystyle{ \frac{4-2x}{3x+d}<0}\)
Jest ona równoważna z nierównością:
\(\displaystyle{ (4-2x)(3x+d)<0\\
-\frac{2}{3}(x-2)(x+\frac{d}{3})<0}\)
Jeden z czynników wyszedł x-2, czyli zgadza się z treścią zadania. Wiadomo, że drugi czynnik musi być x+1, czyli:
\(\displaystyle{ \frac{d}{3}=1 \Rightarrow d=3}\)