Oblicz całkę
Oblicz całkę
\(\displaystyle{ \int\limits_{k}^{}2xdx-3xydy}\) k jest odcinkiem o końcach (1,1) (2,4) \(\displaystyle{ }\)
-
Viathor
- Użytkownik
- Posty: 322
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 11:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 96 razy
Oblicz całkę
\(\displaystyle{ y=ax+b\\
y=3x-2\\}\)
parametryzacja:
\(\displaystyle{ x=t\\
dx=dt\\
y=3t-2\\
dy=3dt}\)
\(\displaystyle{ t \in [1,2]}\) lub \(\displaystyle{ t \in [2,1]}\) - zależnie jak skierowana
\(\displaystyle{ ...= \int_{1}^{2} 2tdt-9t^2+18tdt}\)
y=3x-2\\}\)
parametryzacja:
\(\displaystyle{ x=t\\
dx=dt\\
y=3t-2\\
dy=3dt}\)
\(\displaystyle{ t \in [1,2]}\) lub \(\displaystyle{ t \in [2,1]}\) - zależnie jak skierowana
\(\displaystyle{ ...= \int_{1}^{2} 2tdt-9t^2+18tdt}\)
-
meninio
- Użytkownik
- Posty: 1873
- Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 467 razy
Oblicz całkę
Tego nie trzeba parametryzować (czyli wykonywać niepotrzebnej roboty), a na dodatek masz błąd...
\(\displaystyle{ y=3x-2 \Rightarrow \mbox{d}y=3 \mbox{d}x}\)
\(\displaystyle{ \ldots = \int \limits_1^2 2x \mbox{d}x -3x(3x-2)3 \mbox{d}x = \int \limits_1^2 \left(-27x^2+20x \right) \mbox{d}x=\ldots}\)
\(\displaystyle{ y=3x-2 \Rightarrow \mbox{d}y=3 \mbox{d}x}\)
\(\displaystyle{ \ldots = \int \limits_1^2 2x \mbox{d}x -3x(3x-2)3 \mbox{d}x = \int \limits_1^2 \left(-27x^2+20x \right) \mbox{d}x=\ldots}\)