Kuratoryjne Konkursy Matematyczne dla gimnazjalistów 2011/12

K0za · Post autor: **K0za** » 13 paź 2011, o 17:29

W dniu dzisiejszym (13.10.2011) odbył się konkurs kuratoryjny w małopolsce. 20 zadań, wszystkie zamknięte. Maksymalnie można było uzyskać 31 punktów. Moje odpowiedzi:
1c
2b
3e
4e
5b
6a
7c
8b
9c
10c
11b
12d
13b
14d
15e
16c
17b
18a (chyba źle)
19a
20e
Czekam na Wasze opinie i odpowiedzi.
Pozdrawiam

ania982 · Post autor: **ania982** » 13 paź 2011, o 19:15

Ja mam pewnie większość źle ale co tam... Moje odpowiedzi dla porównania
1.c
2.b
3.e
4.e
5.c
6.b
7.a
8.b
9.d
10.c
11.b
12.e
13.d
14.d
15.c
16.d
17.c
18.c
19.a
20.c
Jakby co to jestem w pierwszej gimnazjum
... to tylko 11p...

K0za · Post autor: **K0za** » 14 paź 2011, o 10:08

Na stronie kuratorium są już zadania i klucz odpowiedzi.

Ja uzyskałem 25 punktów.

Sylwiaaaaa · Post autor: **Sylwiaaaaa** » 15 lis 2011, o 23:53

Drugi raz startuję, III klasa gim
na jednym zadaniu się wyłożyłam , 29 pkt
Teraz czekam i uczę się do rejonu:)

Galgan · Post autor: **Galgan** » 25 lis 2011, o 20:23

Dzisiaj był również etap szkolny Wojewódzkiego Konkursu z woj. kujawsko-pomorskiego .
Jest ktoś kto brał udział i chce się podzielić odpowiedziami?

lampard666 · Post autor: **lampard666** » 27 lis 2011, o 20:17

Ja byłem [kuj-pom]. Chodzę do II gim i wydawał mi się dość prosty. Zakończyłem z wynikiem \(\displaystyle{ 31/40}\).

Z tego co pamiętam to w ostatnim zadaniu było \(\displaystyle{ 14\sqrt{3}}\). Same trójkąty charakterystyczne.
W przedostatnim wyszło, że wzięli po tyle samo pieniędzy. Można było zrobić to na dowolnym przykładzie.
Z tych ABCD, to pamiętam, że kąt miał 36 stopni... No i przy tym trójkącie były wszystkie odpowiedzi oprócz A.

Proste wydawało się zadanie z notacją, ale brakło mi na nie czasu. Nie dysponuje kartą odpowiedzi, ale nauczyciel mi pokazywał odpowiedzi.

Sylwiaaaaa · Post autor: **Sylwiaaaaa** » 5 gru 2011, o 15:03

Dziś był rejon w Małopolsce. No zadania łaatwiutkie jak dla mnie:) Otwarte - banał. Trochę namieszałam w zamkniętych ale może przejdę
Jutro pewnie zamieszczą klucz i zadania na necie:) Cierpliwie czekam )

PS. Co tu takie pustki ?

misiek08 · Post autor: **misiek08** » 5 gru 2011, o 19:09

Ja będę miał wynik tuż koło progu, albo sam próg ;/ Walnąłem się na tak głupiej rzeczy jak wysokość tego trójkąta, bo reszta otwartych zdaje się być dobrze. Z zamkniętymi znowu gorzej, generalnie jak przejdę to Bogu dzięki

Edit:
Oczywiście teraz wiem jak to zrobić...

Sylwiaaaaa · Post autor: **Sylwiaaaaa** » 5 gru 2011, o 19:51

standard, uczyliśmy się na te "trudniejsze" a zapomnieliśmy o takich łatwych i podstawowych
nie przypominam sobie by do tej pory było coś z rozwinięciami dziesiętnymi ułamków...
Może macie gdzieś odpowiedzi? Ja sobie spisałam i tak:
1. B \(\displaystyle{ 80\mbox{ km/h}}\)
2. A \(\displaystyle{ 0}\)
3. B \(\displaystyle{ \frac14 a^{2}}\)
4. C \(\displaystyle{ ...=0}\)
5. D \(\displaystyle{ 4+ \pi \mbox{ cm}}\) (ale to źle :/ pomyliłam się niestety, nie wiem czemu myślałam że \(\displaystyle{ 6+6}\) daje ...\(\displaystyle{ 4}\) xd, stres!)
6. D \(\displaystyle{ 2}\)
7. E \(\displaystyle{ 1006}\)
8. E \(\displaystyle{ 2001}\) i \(\displaystyle{ 2005}\) są równe
9. A \(\displaystyle{ 4(3+ \sqrt{3} )\mbox{ cm}}\)
10. C \(\displaystyle{ 4}\)
11. korzystając z wzoru \(\displaystyle{ (a+b)(a-b)= a^{2} - b^{2}}\)
12. \(\displaystyle{ 20}\) lat w zawodzie
13. \(\displaystyle{ 3, 4, 2,5}\)
14. \(\displaystyle{ 12 \sqrt{3}\mbox{ cm}^2}\)

aż się boję... ale myślę że nie jest źle.

-- 5 gru 2011, o 20:56 --

przepraszam za brak tych pi, potęg itp ale coś mi nie idzie... i nie mogę wstawić

misiek08 · Post autor: **misiek08** » 5 gru 2011, o 20:04

Ja mam chyba tak:
1. A 75 (to co były 2 takie same wydrukowane na pewno)
2. A 0 - strzelałem
3. B \(\displaystyle{ \frac{1}{4} a^{2}}\)
4. O co pytali?
5. O co pytali?
6. O co pytali?
7. C 2012 - strzelałem
8. E
9. A
10. A 0 - strzelałem
11. Po prostu wyliczyłem pierwiastek, wyszło że jest liczbą naturalną.
12. 20 lat (nie jestem tylko pewny układu równań jaki zrobiłem )
13. 3,4,ten nieszczęsny błąd ;/
14. \(\displaystyle{ 12 \sqrt{3}cm^{2}}\)

P.S. Cały kod umieść w znakach "tex" i "/tex" (zamień cudzysłów na nawias kwadratowy).

Sylwiaaaaa · Post autor: **Sylwiaaaaa** » 5 gru 2011, o 20:10

1. to było to z prędkościami... najpierw 90km/h przez godzinę czyli 90 km , potem 60km/h przez pół godziny, czyli 30 km. Sumując 120km w 1,5h, czyli 80km/h, chyba że coś źle liczyłam
2. też strzelałam jakby.. bo liczyłam i w końcu powtarzały się 9 i 0 ...
4. \(\displaystyle{ (-2)^{18}}\) - \(\displaystyle{ 4^{9}}\)
5. Długości boków trójkąta , jeden 6 cm a drugi chyba 24cm
6. Stosunek objętości walców? Z tego co pamietam (robiłam na przykładzie)
7. Też robiłam na przykładach, na mniejszych liczbach
10. Też strzelałam
11. Kolega też tak zrobił, raczej powinno być, choć czasem dają punkty za zauważenie pewnych zależności albo zastosowanie jakiś wzorów.

misiek08 · Post autor: **misiek08** » 5 gru 2011, o 20:19

1.Przepraszam, pomyłka! Też miałem B i 80km/h, zmyliła mnie sytuacja z podwójną odpowiedzią, liczyłem tak samo(stres po konkursie bo wyniku nie ma )
2. Ja nic, po prostu na koniec A i tyle
4. Nie wiem co miałem ;/
5. Dalej nie kojarzę hah.
6. Miałem 2.
7. Strzał taki jak i w 2
10. To samo
11. Ale za poprawne rozwiązanie zadania też chyba dają, czy metodą czy nie (mam nadzieję bo były w sumie za to tylko i aż 2pkt).

Sylwiaaaaa · Post autor: **Sylwiaaaaa** » 5 gru 2011, o 20:32

Taak! 2 pkt czasem robią różnicę!
Z tego co kojarze to w tym 5. odpowiedzi to \(\displaystyle{ 20 \sqrt{3} , 4+ \pi}\) ... i więcej nie pamiętam i tak teraz myślę, że powinno być \(\displaystyle{ 20 \sqrt{3}}\) no trudnoo...
Może jakoś uzbieramy te pkt by przejść dalej , teraz pozostaje czekać na wyniki. Trzymam kciuki! "Nóż widelec" uda się, że będzie niski próg

a co z resztą konkursowiczów? w tamtym roku forum było taaaakie aktywne , teraz nie bardzo

edit:
\(\displaystyle{ 20 \sqrt{3}}\) lub \(\displaystyle{ 20 \sqrt{2}}\) nie pamiętam

misiek08 · Post autor: **misiek08** » 5 gru 2011, o 21:03

A to nie było to co miałaś podać 3 bok, aby mógł powstać trójkąt? 1 bok miał 16cm a drugi 24cm.
Odpowiedzi to:
A: \(\displaystyle{ 4+ \pi}\)
B: \(\displaystyle{ 40cm}\)
C: \(\displaystyle{ 20 \sqrt{3}}\) lub \(\displaystyle{ 20 \sqrt{2}}\)
D i E nie pamiętam.
Nie wiem też w jakiej kolejności i co tam dałem, ale na 99% dobrze

No nic, również trzymam kciuki i dziękuję, mogę mieć na farta 21, czyli próg (głupie 75%...)

mdmatt · Post autor: **mdmatt** » 5 gru 2011, o 21:16

7.
Przez co jest podzielne:
\(\displaystyle{ 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot ... \cdot 2011+2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 8 \cdot ... \cdot 2012}\) ?

Nie pamiętam w jakiej kolejności ale były odpowiedzi

\(\displaystyle{ 2012\\
2012 \cdot 2011\\
1006\\
2012+2011\\
2}\)

No i moje rozumowanie było takie, że \(\displaystyle{ 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot ... \cdot 2011}\) będzie nieparzyste, a \(\displaystyle{ 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 8 \cdot ... \cdot 2012}\) parzyste, parzysta+nieparzysta jest nieparzysta, więc jedyna odpowiedź która jak kolwiek mi pasuje to \(\displaystyle{ 2012+2011}\). Ale to zadanie bardzo na czuja robione

-- 5 gru 2011, o 21:27 --

11.

\(\displaystyle{ \sqrt{(68,5) ^{2}-(22,5) ^{2}} = \sqrt{(68,5+22,5)(68,5-22,5)} = \sqrt{81 \cdot 26}= \sqrt{9 ^{2} \cdot 6 ^{2} } =9 \cdot 6=54}\)
(ze wzoru skróconego mnożenia.

13

\(\displaystyle{ 4 \cdot 3=5h\\
5=2,4}\)

wysokości to \(\displaystyle{ 3; 4; 2,4}\)

14.

przedlużając boki trpezów wyszedł trójkąt równoboczny, więc kąt przy podstawie ma \(\displaystyle{ 60}\), z trojkatu rownobocznego wystarczyło policzyć wysokość pole wyszło jakoś \(\displaystyle{ 12 \sqrt{3}}\)