Granica funkcji Hospital

[add00]

Witam,

Mam problem z jednym przykładem. Proszę o rozwiązanie:

\(\displaystyle{ \lim_{ x \to \infty } ( \pi -2arctgx)lnx}\)

Edit:

Jeszcze jeden męczy:

\(\displaystyle{ \lim_{ x \to \frac{\pi}{2} } (tgx)^{ \frac{1}{x- \frac{\pi}{2} } }}\)

[aalmond]

\(\displaystyle{ (\pi -2 \arctan x) \cdot \ln x = \frac{\pi -2 \arctan x}{ \frac{1}{\ln x} }}\)

[add00]

\(\displaystyle{ (\pi -2 \arctan x) \cdot \ln x = \frac{\pi -2 \arctan x}{ \frac{1}{\ln x} }}\)

No ok, to wiem. Ale wychodzi symbol \(\displaystyle{ \frac{- \infty }{0}}\) i co dalej?

[aalmond]

Ale wychodzi symbol \(\displaystyle{ \frac{- \infty }{0}}\)

Nie. To jest \(\displaystyle{ \frac{0}{0}}\). Dalej reguła de l'Hospitala.

[add00]

Ale wychodzi symbol \(\displaystyle{ \frac{- \infty }{0}}\)

Nie. To jest \(\displaystyle{ \frac{0}{0}}\). Dalej reguła de l'Hospitala.

Ok, już widzę gdzie błądziłem.

Dzięki