Przekształcenia algebraiczne

[bernbern]

Witam. Chciałbym, abyście pomogli mi w takim działaniu:

\(\displaystyle{ (0,5 \cdot 8^{6}-2 \cdot 16^{4}):7^{3}=}\)

a drugie zadanie to przy okazji jakbyście mogli powiedzieć, jak mam zaznaczyć dwa zbiory na jednej osi liczb, jeden przedział, a drugi z podanymi dokładnie elementami. Jak zaznaczać dokładne elementy na osi ? zamalować po prostu kropki ? Mam takie elementy: \(\displaystyle{ \left\lbrace2;3;4\rbrace}\)

Chodzi o to:

\(\displaystyle{ A=\left\langle -5;2 \right\rangle}\)
\(\displaystyle{ B=\left\lbrace 1;2 \right\rbrace}\)

i tutaj muszę zaznaczyć te dwa zbiory na osi liczbowej.

[tortoise]

Witam. Chciałbym, abyście pomogli mi w takim działaniu:

\(\displaystyle{ (0,5 \cdot 8^{6}-2 \cdot 16^{4}):7^{3}=}\)

Wskazówka: Wartości w nawiasie zamień na potęgi o podstawie 2.


Co do zbioru. Tak, wystarczy zamalować punkty.

Pozdrawiam

[bernbern]

\(\displaystyle{ 0,5\cdot512^{2}-2\cdot256^{2}):7^{3}}\)

i właśnie u siebie też tak doszedłem, tylko zapomniałem właściwości mnożenia liczb i licz z potęgami.
więc jak dalej ?

[Disnejx86]

Przedstaw jako potęgi o podstawie 2 np. \(\displaystyle{ \frac{1}{2} =2^{-1}}\)

[tortoise]

\(\displaystyle{ 0,5\cdot512^{2}-2\cdot256^{2}):7^{3}}\)
\(\displaystyle{ 0,5cdot(2^{3})^{2}-2cdot(2^{4})^{4}):7^{3}

i właśnie u siebie też tak doszedłem, tylko zapomniałem właściwości mnożenia liczb i licz z potęgami.
więc jak dalej ?}\)

Podstawa, a nie wykładnik.
Jeżeli się nie pomyliłem w pamięci, to ładnie powinno się poskracać.

[bernbern]

\(\displaystyle{ (2^{-1}\cdot2^{6}-2^{1}\cdot2^{16}):7^{13}}\)

[tortoise]

\(\displaystyle{ (2^{-1}\cdot2^{6}-2^{1}\cdot2^{16}):7^{13}}\)

\(\displaystyle{ 8^6 = (2^3)^6=2^{18}}\)
Reszta dobrze.

[bernbern]

\(\displaystyle{ (2^{-1}\cdot2^{18}-2^{1}\cdot2^{12}):7^{13}}\)
\(\displaystyle{ (2^{5}-2^{19}):7^{13}}\)

jak dalej ?

[tortoise]

Nie.
\(\displaystyle{ (0,5 \cdot 8^{6}-2 \cdot 16^{4}):7^{3}= (2^{-1} \cdot 2^{18} - 2^1 \cdot 2^{16}) : 7^{13} = ...}\)

[bernbern]

\(\displaystyle{ (2^{-1}\cdot2^{18}-2^{1}\cdot2^{16}):7^{13}}\)
\(\displaystyle{ (2^{17}-2^{17}):7^{16}}\)


jak dalej ?

[tortoise]

\(\displaystyle{ 2^1 \cdot 2^{16} \neq 2^{19}}\). Popraw i już będzie koniec.

[bernbern]

następny krok ?

sorry, że te błędy, ale gubię się w tym Latexie i dlatego co chwilę muszę poprawiać ; >

potęgi się skrócą i wyjdzie 0 ?

[tortoise]

Zgadza się.