granica z tangensem w potędze

[marecki1marek]

\(\displaystyle{ \frac{1}{n} ^{tg \frac{1}{n} }}\)

n do dąży nieskończoności


\(\displaystyle{ \frac{1}{n} ^{\frac{sin(1/n)*n}{cos(1/n)*n} }}\)
licznik kasujemy, w mianowniku cos0=1

\(\displaystyle{ \frac{1}{n} ^{ \frac{1}{n} }}\)
\(\displaystyle{ n^{(-1) \frac{1}{n} }}\)
\(\displaystyle{ n^{\frac{-1}{n} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt[n]{n} }}\) ->1

można tak?