Granica funkcji - sprawdzenie rozwiązania

Polo87 · Post autor: **Polo87** » 27 lis 2011, o 21:40

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{2^n+1}{3^n+4^n}}\)

wyciągam na dole \(\displaystyle{ 4^n}\) ale co z górą? jak rozpisać 4^n żeby poskracać bo domyślam się że granica będzie równa 2...

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 lis 2011, o 21:42

Skróć przez \(\displaystyle{ 4^n}\).

Polo87 · Post autor: **Polo87** » 27 lis 2011, o 21:45

i w tym cały ambaras że nie wiem jak..

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 lis 2011, o 21:47

Każdy składnik licznika i mianownika dzielisz przez podane.

Polo87 · Post autor: **Polo87** » 27 lis 2011, o 21:49

Czyli że wszystko dąży w liczniku do zera? w mianowniku 0+1?.. Z tego by wynikało że granica wynosi 0.. Czyżby to było takie proste?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 lis 2011, o 21:51

No trochę ,,zakrzywione" - bo na to nie wpadłeś.

Tak - zero.