Granica funkcji - utknięcie w martwym punkcie

Polo87 · Post autor: **Polo87** » 27 lis 2011, o 21:27

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to2 } \frac{2x^2+2x-4}{4-x^2}}\) .... dochodzę do \(\displaystyle{ \frac{2x-2}{2-x}}\) .. ale po podstawieniu nadal jest 0/0.. co dalej zrobić?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 27 lis 2011, o 21:28

Chyba nie jest, nawet na początku. Wobec tego oceń czy mianownik zmienia znak w punkcie 2?

Polo87 · Post autor: **Polo87** » 27 lis 2011, o 21:32

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 27 lis 2011, o 21:45

Kwestia tego czy należy liczyć granice jednostronne, czy obustronną.

Polo87 · Post autor: **Polo87** » 27 lis 2011, o 21:47

Polecenie jest : Obliczyć podane niżej granice.. więc nie pisze..

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 27 lis 2011, o 21:49

Więc odpowiedź brzmi: podana granica nie istnieje. Teraz uzasadnienie: bo granice jednostronne nie są identyczne. Dlatego pytałem Cię o mianownik. Bo czasem granica tego typu wyrażenia istnieje. Chciałem, żebyś sam pewne rzeczy odkrył.