granica z logarytmu

waga · Post autor: **waga** » 27 lis 2011, o 13:10

Witam.
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\ 0 ^+} \frac{ \ln x }{x}=- \infty}\)

Dla czego wynikiem jest minus nieskończoność,według mnie jeżeli podstawiam duże liczby na plusie to uzyskuje tez duży wynik.Proszę o wytłumaczenie tego

Spektralny · Post autor: **Spektralny** » 27 lis 2011, o 13:13

Ponieważ logartym liczb mniejszych od 1 przyjmuje wartości ujemne, a liczba ujemna podzielona przez dodatnią jest ujemna.

waga · Post autor: **waga** » 27 lis 2011, o 13:42

Ale ta granice dotyczy x-ów większych od 0 czyli jak podstawiam pod x to funkcjia jest rosnąca ?

Spektralny · Post autor: **Spektralny** » 27 lis 2011, o 13:49

Nie rozumiem:(

Mortify · Post autor: **Mortify** » 27 lis 2011, o 13:54

waga pisze: według mnie jeżeli podstawiam duże liczby na plusie to uzyskuje tez duży wynik

Ale mamy granicę: \(\displaystyle{ x\rightarrow 0^+}\) więc podstawiamy 'małe' liczby.