Oblicz wysokośd, na jaką może wjechad samochód, który mając początkową prędkośd \(\displaystyle{ v_0}\),
porusza się w górę z wyłączonym silnikiem. Nachylenie zbocza wynosi \(\displaystyle{ \alpha}\) a efektywny
współczynnik tarcia \(\displaystyle{ f}\).
Na jednej ze stron jest podobne zadanie, tyle że z danymi. I mój wynik różni się od tamtego.
Prosiłbym Was o spojrzenie na moje rozwiązanie.
Punkt A na dole górki, tam gdzie samochód \(\displaystyle{ E \left( A \right) = E \left( B \right) + W\\ \\ mgh = \frac{mv^{2}}{2} + f\cos\alpha mgl \\ \\ l = \frac{h}{\sin\alpha} \\ \\ gh = \frac{v^{2}}{2} + \frac{f\cos\alpha gh}{\sin\alpha}\\ \frac{v^{2}}{2g} = h - f \cos\alpha h \\ \\ h \left( 1-f\cos\alpha \right) = \frac{v^{2}}{2g}\\ \\ h = \frac{v^{2}}{2g \left( 1-f\cos\alpha \right) }}\)
Ostatnio zmieniony 24 lis 2011, o 21:34 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód:Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
W drugiej linijce jest błąd - u dołu górki pojazd jest nieruchomy, a jednak wjeżdża ? Litości. No i wysokość w punkcie A wynosi zero, jeśli liczymy ją względem tego miejsca !
Nie jest nieruchomy. Ma prędkość vo. A tu się rąbnąłem. Ma być oczywiście \(\displaystyle{ E \left( A \right) = E \left( B \right) + W \\ \\ \frac{mv^{2}}{2} = mgh +f\cos\alpha mgl \\ \\ h = \frac{v^{2}}{2g \left( 1+f\cos\alpha \right)}}\)
