Probna matura 2012 z matematyki

[qwadrat]

Dzisiaj pisalismy probną mature z matematyki z poziomu podstawowego. Jak wam poszlo? Moim zdaniem łatwa była

Pamietam ze ostatnie zadanie polegalo na oblczeniu miary kąta zawartego miedzy scianą boczną a podstawą ostroslupa prawidlowego czworokatnego o wysokosci \(\displaystyle{ 6}\) i krawedzi bocznej \(\displaystyle{ 2 \sqrt{15}}\)

Inne bylo wykazac \(\displaystyle{ \sin \alpha +\cos \alpha >1}\)

Z tym wakazaniem mialem najwiekszy problem. Jakos zrobilem ale nie wiem czy dobrze. W pierwszym wyszlo mi kąt \(\displaystyle{ 60 ^\circ}\)

[snd0cff]

mi też ten kat wyszedł, wszyscy kumple(co byli w stanie to zrobic) to mieli 57. Teraz juz nie wiem kto zrobił błąd?

a z tym wykazaniem to podstawilem wszystko to trojkata i jakos wyszlo

[Patron]

Z tym wykazaniem to były dwa sposoby moim zdaniem.
PIERWSZY
Trójkąt prostokątny więc:
\(\displaystyle{ \alpha \in (0,90)}\)
Zatem sinus i cosinus alfa przyjmuje wartości od 0 do 1.
Każde wyrażenie z przedziału (0,1) podniesione to kwadratu daje liczbę mniejszą zatem:
\(\displaystyle{ sin \alpha > sin^{2}\alpha}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha > cos^{2}\alpha}\)

Zatem:
\(\displaystyle{ sin \alpha + cos \alpha > sin^{2}\alpha + cos^{2}\alpha}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ sin \alpha + cos \alpha > 1}\)

DRUGI
Oznaczyć boki, a, b, c.
Wyznaczyć że sinus(alfa)+cosinus(alfa) = \(\displaystyle{ \frac{a+b}{c}}\)
I że w trójkącie prostokątnym suma miar przyprostokątnych jest większa od przeciwprostokątnej.

A kąt w ostatnim 60 stopni właśnie.

[snd0cff]

nie było źle
tu sa odpowiedzi: ... 3/18688624

[tracer69]

matura ogólnie łatwa, jeżeli nie pomyliłem się w obliczeniach to będzie około 100%
najbardziej obawiałem się geometri analitycznej i zadań typu "wykaż że", ale to było proste, zadania z geometri przestrzennej i prawdobodobieństwa udało mi się zrobić opierając się na wiedzy z gimazjum i karcie wzoru( do jednego wystaryczło podstawić wzór żywcm wzięty z karty) ponieważ jeszcze tych działów nie przerabialiśmy, dużo osób było zadowolonych z matury uczniowie z ocenami koło 3 mówili, że mogli napisać na 80%

a jeżli chodzi o kąt to mi też \(\displaystyle{ 60^{o}}\) wyszło

[Szop]

Jaka powinna być odpowiedz w zadaniu z dziewczynami i chłopcami?
dałem odp C że \(\displaystyle{ 4! \cdot 6!}\), ale gdzieś widziałem że niby ma być D.

[Patron]

Ja osobiście to wszystko zrobiłem szybko, a z tym najwięcej się męczyłem. Bo założyłem, że pień ma przygotowane miejsca i jeszcze jakieś zmiany miejsc uwzględniałem , ale opętałem się i tak to wtedy właśnie, że możliwości rozmieszczenia dziewczyn - 4! i pomnożyć przez możliwości rozmieszczenia chłopców - 6!

[kaczanga87]

Ma ktoś arkusze?

[tracer69]

ja też tak te 25 zrobiłem

i się okazało jak spojrzałem na odpowiedzi to popełniłem dwa głupie błedy, pierwszy to gdzie było trzeba podać równanie prostej równoległej ja jakoś szybko je przeczytałem i coś mi się ubzdurało z prostopadłymi i napisłem równanie prostopdałej, a drugi błąd to żle przepisałem przykład gdzie była nierównośc kwadratowa i zamiast -6 przepisałem +6 i całe zadanie poszłooo...
czy przypadkiem nie pamiętacie za ile punktób były te zadania ?

[sakic#19]

^up: raczej po 2pkt.
Co do ostatniego, to też ( jak u kolegów autora) jakimś cudem wyszło mi 57stopni x)

[kamil13151]

Inne bylo wykazac \(\displaystyle{ sin \alpha +cos \alpha >1}\)

273054.htm

Ja zrobiłem wszystko, w tym 25 będzie prawdopodobnie \(\displaystyle{ 6! \cdot 4! \cdot 2}\), oni siedzą w rzędzie (tak zrozumiałem), mnożymy przez dwa bo mogą być chłopcy po prawej i jak po lewej. W zdaniu z promieniem popełniłem błąd, zamiast długości promienia wpisałem długość średnicy, a tak to wszystko OK, pewnie odejmą z 2 pkt.

[snd0cff]

mnie od razu rzuciło się w oczy, ze r=2
ale niestety nie umiałem wpaść na rozwiazanie, no wiec za odpowiedz prawidlowa chociaz bedzie pkt:)
tak, w 25 \(\displaystyle{ 6! \cdot 4! \cdot 2}\)
w szkole jescze nie przerabiałem brył obrotowych, statystyki, kombinatoryki i prawdopodobienstwa-chyba wolno lecimy z materiałem?

[kamil13151]

No to ostro jak jeszcze tego nie miałeś, u mnie stereo już praktycznie skończone, a to ostatni dział. Statystyka jest w drugiej klasie. Z tym promieniem to proste było, twierdzenie dwóch stycznych do okręgu i Pitagoras bądź wzory: \(\displaystyle{ \frac{abc}{4R}=rp}\), Zamiast \(\displaystyle{ R=5}\) to dałem \(\displaystyle{ 10}\), ehh.

Jak ktoś będzie miał arkusz to niech zapoda link .

[szprot_w_oleju]

Była dosyć prosta, problem mógł być tylko z okręgiem wpisanym w trójkąt, ogólnie to nie wiem po co aż 170 minut jest na to.

[qwadrat]

Kurna widze ze i ja mam bląd w zadaniu z prostą Zrobilem prostopadlą do prostej a nie rownoleglą. Eh wiec 100 nie bedzie, a miala taką cichą nadzieje
U mnie w klasie tez nie bylo jeszcze stereo i statyski ale na cale szczescie sam szybko przerobilem i przydalo mi sie bo ostatnie zadanie iście ksiązkowe..
W piatek rozszerzona, mam nadzieje ze tak samo latwo pojdzie