Całka z e

[Lonc]

\(\displaystyle{ \int_{}^{} e^{-x} + e^x dx = \left| t=e^{-x} ; dt=-e^x \cdot dx\right| = \int_{}^{} t \cdot dt = \frac{1}{2e^{2x} }+c}\)

Czy to jest ok?

[mostostalek]

ale wymysłami rzucasz..

całka sumy to suma całek

\(\displaystyle{ \int e^{-x} dx=-e^{-x}+C}\)

\(\displaystyle{ \int e^x dx=e^x+C}\)

[Lonc]

Fakt, coś mi się ubzdurało że to iloczyn Dzięki!

[mostostalek]

\(\displaystyle{ \int e^x \cdot e^{-x} dx=\int e^0 dx=\int 1 dx=x+C}\)

[Mariusz M]

\(\displaystyle{ \int{e^{-x}+e^{x}\ \mbox{d}x }=2\int{\cosh{x} \mbox{d}x }=2\sinh{x}+C}\)

[mostostalek]

po co utrudniać skoro to samo?