Zadania z fizyki jądrowej

[Darkness]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań.
1. Rozkład liczb masowych jąder powstałych w wyniku rozszczepienia uranu ma dwa maksima: jedno w poblizu liczby masowej \(\displaystyle{ 90}\) , a drugie w poblizu \(\displaystyle{ 140}\) . Oznacza to, że rozszczepienia na dwa identyczne jądra jest mniej prawdopodobne od rozszczepienie asymetrycznego. Sprawdz w układzie okresowym, jakie są liczby porządkowe pierwiastków, które mają trwałe izotopy o takich liczbach masowych. Czy ich suma jest równa \(\displaystyle{ 92}\) (liczbie porządkowej uranu)? Co z tąd wynika?

2.Rozważmy rozszczepienie przez powolny neutron (o pomijalnej energii kinetycznej) jądra o liczbie masowej \(\displaystyle{ A}\) i liczbie atomowej \(\displaystyle{ Z}\) na dwa jądra o liczbach masowych \(\displaystyle{ A _{1} \text{ i } A _{2}}\) i liczbach atomowych \(\displaystyle{ Z _{1}}\) oraz \(\displaystyle{ Z _{2}}\) z emisją dwóch neutronów. Zapisz reakcję i wyraź \(\displaystyle{ A _{2}}\) przez \(\displaystyle{ A \text{ i } A _{1}}\) , a \(\displaystyle{ Z _{2}}\) przez \(\displaystyle{ Z \text{ i } Z _{1}}\) . Załóż, że energia wiązania na nukleon w jądrze pierwotnym wynosi \(\displaystyle{ E_w}\) , a w obu jądrach stanu końcowego \(\displaystyle{ E '_{w} > E _{w}}\) . Ile energii spoczynkowej zmieni się w energię kinetyczną w tej reakcji? Oblicz wartość tej energii, jeśli \(\displaystyle{ E _{w} = 8 MeV\text{ , a } E ' _{w} = 9 MeV}\) , zaś \(\displaystyle{ A= 235}\) .

Za wszystkie rozwiązania z góry dziękuję.

[ares41]

2. Równanie tej reakcji:
\(\displaystyle{ ^{A}_{Z}\text{E}+^{1}_{0}n \longrightarrow ^{A_{1}}_{Z_{1}}\text{E}_{1}+ ^{A_{2}}_{Z_{2}}\text{E}_{2}+2^{1}_{0}n}\)

Z praw zachowania mamy:
\(\displaystyle{ \begin{cases} A+1=A_{1}+A_{2}+2 \\ Z=Z_1+Z_2 \end{cases}}\)
A więc
\(\displaystyle{ \begin{cases} A_2=A-A_{1}-1 \\ Z_{2}=Z-Z_{1}\end{cases}}\)

Do wyznaczenia energii kinetycznej zapisz bilans energetyczny i na jego podstawie wyciąg odpowiednie wnioski.

[Darkness]

\(\displaystyle{ A \cdot E _{w}=A _{1} \cdot E' _{w}+(A-A _{1}-1) \cdot E'_{w}+E _{k} \\
235 \cdot 8=(A _{1}+A- A _{1}-1) \cdot 9+E _{k}\\
1880=(A-1) \cdot 9+E _{k}\\
1880-2106=E _{k}\\
E_{k}=-226}\)
W odpowiedziach jest 226 proszę o znalezienie błędu.