Ile 4-cyfrowych liczb zbudowanych z cyfr 1,2,...,9 zawiera cyfrę 5?
\(\displaystyle{ 9^{3}+ 9^{3}+9^{3}+9^{3}}\)
Dobrze?
prawo dodawania
-
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
prawo dodawania
Obliczmy ile jest wszystkich, będzie to \(\displaystyle{ 9^4}\), teraz ile jest takich, które nie zawierają piątki, to będzie \(\displaystyle{ 8^4}\), w takim razie tych zawierających piątkę będzie \(\displaystyle{ 9^4-8^4=2465}\).
Według Twoich obliczeń wychodzi inaczej.
Według Twoich obliczeń wychodzi inaczej.
-
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
prawo dodawania
Wydaje mi się, że mój, nie bardzo rozumiem dlaczego liczysz to w ten sposób i skąd się biorą takie wyniki: \(\displaystyle{ 9^3}\) oznacza, że liczysz ile liczb trzycyfrowych można utworzyć (wykorzystując tu piątkę), a następnie dodajesz to do siebie czterokrotnie - dlaczego?
- Frey
- Użytkownik
- Posty: 3299
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 243 razy
prawo dodawania
chris_f, ma rację. Najpierw policzył wszystkie możliwe liczby 4 cyfrowe, a następnie odjął wszystkie liczby czterocyfrowe, które nie mają piątki dla mnie jest okej.
Co do tego pierwszego rozwiązania, to chciałbym posłuchać, komentarza jak autor na nie wpadł, może wtedy będzie dało się je poprawić
Co do tego pierwszego rozwiązania, to chciałbym posłuchać, komentarza jak autor na nie wpadł, może wtedy będzie dało się je poprawić