Kilka zadań

[patryk6911]

Zad.1 \(\displaystyle{ \left(2\2\cos \frac{\alpha}{6} + \tg60 ^{0}\right)^{2} - \left(4\sin45^{0}+\ctg \left(-135^{0}\right)\right)^{2}}\)

Zad.2 Narysuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f\left(x\right)=\sin x, gdzie x\in \left\langle -\frac{\alpha}{2},2\alpha \right\rangle}\) , a następnie:

a) podaj miejsca zerowe funkcji \(\displaystyle{ f}\) oraz przedziały monotoniczności

b) rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ f\left(x\right)< -\frac{\sqrt{3}}{2}}\)

c)rozwiąż równanie \(\displaystyle{ f\left(x\right)= -\frac{1}{2} =0}\)

Zad.3 Sprawdź, czy podana równość jest tożsamością trygonometryczną, podaj koniecznie założenia: \(\displaystyle{ 1+\sin \alpha \left\lfloor \frac{1}{\cos \alpha}- \frac{1}{\ctg \alpha} \right\rfloor -\cos \alpha}\)

Teraz jest chyba wszystko ok.

[Malutka_Ida]

W zad. 1 na pewno ma być \(\displaystyle{ 2cos \frac{ \alpha }{6}}\)?