Funkcja użyteczności . Mikroekonomia

[soad21]

Witam, mam problem z jednym zadaniem, oto jego treść :
- Twój budżet jest w takiej wysokości, że jeśli wydajesz cały swój dochód to możesz nabyć :
2 jednostki dobra pierwszego i 5 jednostek dobra drugiego lub 7 jednostek dobra pierwszego i 3 jednostki dobra drugiego
a) jakie jest równanie twojej linii budżetu
b) jaka jest relacja ceny dobra pierwszego do ceny dobra drugiego
c) ile jednostek dobra pierwszego możesz nabyć jeżeli wydajesz na nie cały dochód
d) jak zmieni się położenie linii budżetu jeśli dobro pierwsze podrożeje dwukrotnie .

Być może jest to łatwe zadanie ale zupełnie nie wiem jak się za nie zabrać ponieważ to dopiero moje początki z ekonomią . Jeśli ktoś mógłby dokładnie opisać mi jak rozwiązać coś takiego to proszę o pomoc


Pozdrawiam.

[Frey]

\(\displaystyle{ B=2x+5y}\)
\(\displaystyle{ B=7x+3y}\)

To Ci pomoże trochę.

[soad21]

Prosiłbym o jakąś większą pomoc ponieważ to naprawdę jest mój początek ekonomii .



ps. Proszę o wyrozumiałość.

[Frey]

No skoro początek to tym bardziej pomyśle trochę. Kombinuj napisz coś. Po za tym ja się na tym aż tak nie znam, ale pewnie rozpisując to równianie da się odpowiedzieć na wszystkie pytania.

[pawelsuz]

Równanie linii budżetowej: \(\displaystyle{ I=p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}}\)
Wiemy, że na tej prostej leżą koszyki \(\displaystyle{ (2,5), \ (7,3)}\). Stąd:
\(\displaystyle{ I=2p_{1}+5p_{2} \ \wedge \ I=7p_{1}+3p_{2} \\
2p_{1}+5p_{2}=7p_{1}+3p_{2} \\
2p_{2}=5p_{1} \\
p_{1}= \frac{2}{5}p_{2} \\
I= \frac{2}{5}p_{2}x_{1}+p_{2}x_{2} \\
\frac{I}{p_{2}}= \frac{2}{5}x_{1}+x_{2}}\)
Z tego łatwo liczysz punkt c) (wstawiasz \(\displaystyle{ x_{2}=0}\)) i d) (skorzystaj z zależności między cenami.

[kluczyk]

Dzięki