Wykaż, że... Jak?

[abdalakbar]

Witajcie.
Mam problem z rozwiązywaniem zadań typu: "Wykaż, że...", "Udowodnij...". Po prostu nie wiem jak tworzyć twierdzenie, założenie, tezę, dowód w takich zadaniach. Przykładowe zadanie:

Niech a,b,c \(\displaystyle{ \in C}\). Wykaż, że

jeżeli \(\displaystyle{ \frac{b}{a}}\) i \(\displaystyle{ \frac{c}{b}}\), to \(\displaystyle{ \frac{c}{a}}\).

[octahedron]

Niech a,b,c \(\displaystyle{ x\in C}\). Wykaż, że
jeżeli \(\displaystyle{ \frac{b}{a}}\) i \(\displaystyle{ \frac{c}{b}}\), to \(\displaystyle{ \frac{c}{a}}\).

Ale co \(\displaystyle{ \frac{b}{a}}\) i \(\displaystyle{ \frac{c}{b}}\)?

[abdalakbar]

Jeżeli a dzieli b i b dzieli c to a dzieli c.

[kamil13151]

Skoro \(\displaystyle{ a|b}\) to \(\displaystyle{ b=ak}\), również \(\displaystyle{ b|c}\) to \(\displaystyle{ c=by}\) gdzie \(\displaystyle{ k,y \in C}\), także \(\displaystyle{ c=aky}\), teraz wniosek.

[abdalakbar]

Czyli analogicznie kolejny podpunkt.
Niech a, b, c \(\displaystyle{ \in}\) C. Wykaż, że:
jeżeli \(\displaystyle{ {a}|{b}}\), to dla dowolnej liczby całkowitej x, \(\displaystyle{ {a}|{bx}}\).

Jeżeli \(\displaystyle{ b = ak}\) i \(\displaystyle{ bx=ay}\) to \(\displaystyle{ xk=y}\)?

[kamil13151]

Skoro \(\displaystyle{ b=ak}\) to \(\displaystyle{ bx=akx}\).