Niezależnośc zmiennych losowych

[Hatcher]

Mam takie pytanie, potrzebne mnie do rozwiązania zadania:
Jeżeli \(\displaystyle{ X}\),\(\displaystyle{ Y}\)- są zmiennymi losowymi niezależnymi, to czy \(\displaystyle{ E(X^2 \cdot Y^2)=E(X)^2 \cdot E(Y)^2}\)?

[Nakahed90]

Nie jest to prawda, ale prawdą jest \(\displaystyle{ E(X^2\cdot Y^2)=E(X^2)\cdot E(Y^2)}\).