Witam serdecznie,
Prosiłbym o pomoc w policzeniu pochodnych funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)= \sin x ^{ \cos x }}\) (wyliczam do momentu \(\displaystyle{ f'(x)= \cos x ^{ \cos x } \cdot \cos x \cdot x^{ \cos x -1}}\) i nie bardzo wiem co dalej), a także podobnej do niej \(\displaystyle{ f(x)=x^{x^x}}\)
oraz \(\displaystyle{ f(x)=\ln|\ln|x||}\) (doszedłem do \(\displaystyle{ f'(x)=\frac{1}{|x||\ln|x||}}\), ale nie jestem pewien czy jest ok.
Z góry dzięki za pomoc
obliczanie pochodnych funkcji złożonych
-
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 13 lis 2010, o 12:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło
- Podziękował: 50 razy
obliczanie pochodnych funkcji złożonych
Ostatnio zmieniony 7 lis 2011, o 06:57 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Logarytm naturalny to \ln, sinus to \sin, cosinus to \cos.
Powód: Poprawa wiadomości. Logarytm naturalny to \ln, sinus to \sin, cosinus to \cos.
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
obliczanie pochodnych funkcji złożonych
\(\displaystyle{ \sin x^{\cos x}=e ^{\ln \sin x^{\cos x}}=e^{\cos x\ln \sin x}}\)
Teraz liczysz to jak pochodną złożoną, czyli \(\displaystyle{ e^{\cos x\ln \sin x} \cdot \left( \cos x\ln \sin x\right)'}\).
Teraz liczysz to jak pochodną złożoną, czyli \(\displaystyle{ e^{\cos x\ln \sin x} \cdot \left( \cos x\ln \sin x\right)'}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy