Zad 1.
Rozważamy następujący projekt inwestycyjny
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
rok & nakłady & przychody \\ \hline
0 & 1860 & 0 \\ \hline
1 & 1000 & 0 \\ \hline
2 & 500 & 1000 \\ \hline
3 & 500 & 1500 \\ \hline
4 & 500 & 2000 \\ \hline
\end{tabular}}\)
Wyznaczyć wewnętrzną stopę zwrotu (IRR).
Zad 2.
Rozważmy dwa projekty inwestycyjne:
a. W projekcie A nakłady inwestycyjne wynoszą 7000, natomiast wpływy- 3430, płatne na koniec każdego z trzech lat.
b. W projekcie B nakłady inwestycyjne wynoszą 12000, natomiast wpływy- 5520, płatne na koniec każdego z trzech lat.
Przy założeniu, że koszt kapitału wynosi 10% rocznie (rynkowa stopa procentowa), rozstrzygnąć, który projekt należy wybrać, stosując kryterium IRR. Czy projekty te są opłacalne? Który projekt ma wyższą wartość obecną?
Rozwiązania:
Ad 1.
\(\displaystyle{ CF_0 + \frac{CF_1}{1+IRR} + \frac{CF_2}{(1+IRR)^2}+ \frac{CF_3}{(1+IRR)^3}+ \frac{CF_4}{(1+IRR)^4}=0}\)
\(\displaystyle{ -1860 + \frac{-1000}{1+IRR} + \frac{500}{(1+IRR)^2}+ \frac{1000}{(1+IRR)^3}+ \frac{1500}{(1+IRR)^4}=0}\)
\(\displaystyle{ IRR= 2 \%}\)
Ad 2.
a.
\(\displaystyle{ CF_0 + \frac{CF_1}{1+IRR_A} + \frac{CF_2}{(1+IRR_A)^2}+ \frac{CF_3}{(1+IRR_A)^3}=0}\)
\(\displaystyle{ 7000 + \frac{3430}{1+IRR_A} + \frac{3430}{(1+IRR_A)^2}+ \frac{3430}{(1+IRR_A)^3}=0}\)
\(\displaystyle{ IRR_A=22 \%}\)
b.
\(\displaystyle{ CF_0 + \frac{CF_1}{1+IRR_B} + \frac{CF_2}{(1+IRR_B)^2}+ \frac{CF_3}{(1+IRR_B)^3}=0}\)
\(\displaystyle{ 12000 + \frac{5520}{1+IRR_A} + \frac{5520}{(1+IRR_A)^2}+ \frac{5520}{(1+IRR_A)^3}=0}\)
\(\displaystyle{ IRR_B=18 \%}\)
Do wyliczenia stóp użyłem arkusza kalkulacyjnego.
No, jak wnioskuje skoro oba mają wyższe wewnętrzne stopy zwrotu aniżeli koszt kapitału , to oba projekty są opłacalne. I nie wiem , obecna wartości mam wyliczyć z obliczonymi przeze mnie IRR?
Bardzo proszę o sprawdzenie i pomoc.
Pozdrawiam.