całka nieoznaczona

[sophie1988]

\(\displaystyle{ \int( \sqrt{x} + \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } )dx}\)

Moje rozwiązanie całki :

\(\displaystyle{ \int \sqrt{x}dx+\int \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } dx=\int x^{ \frac{1}{2} } dx+\int \frac{dx}{ x^{ \frac{1}{3} } }= \frac{ x^{ \frac{1}{2}+1 } }{ \frac{1}{2} +1}+\int x^{ \frac{-1}{3} }dx= \frac{ x^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + \frac{ \frac{-1}{3}+1 }{ \frac{-1}{3} +1} +C= \frac{2}{3} x^{ \frac{3}{2} }+ \frac{ x^{ \frac{2}{3} } }{ \frac{2}{3} }= \frac{2}{3} x^{ \frac{3}{2} } + \frac{3}{2} x^{ \frac{2}{3} } C}\)

Prośba o sprawdzenie poprawnosci calki:)

[aalmond]

Dobrze.