Usuwanie niewymiernosci

[Dexous]

Mam za zadanie usunac niewymeirnosc korzystajac ze wzoru \(\displaystyle{ (a ^{3} - b ^{3} ) = (a-b)(a ^{2} +ab+b ^{2})}\)

Niewymiernosc ta to
\(\displaystyle{ \frac{2}{ \sqrt[3]{25}+ \sqrt[3]{15} + \sqrt[3]{9} }}\)

[major37]

To ma tak wyglądać \(\displaystyle{ \frac{2+ \sqrt{315}* \sqrt{325}+ \sqrt{39}* \sqrt{325} }{ \sqrt{325} }}\) ? To zostaje Ci tylko pomnożyć przez \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{325} }{ \sqrt{325} }}\).-- 27 paź 2011, o 12:42 --Zmieniłeś dane zadania.

[Dexous]

nie myslalem ze tak szybko odpowiesz. Zmienilem bo zle uzylem latexa przez przypadek

[major37]

\(\displaystyle{ \frac{2}{ \sqrt[3]{25}+ \sqrt[3]{15} + \sqrt[3]{9} }* \frac{ (\sqrt[3]{25}+ \sqrt[3]{15}) ^{2} - (\sqrt[3]{9}) ^{2} }{( \sqrt[3]{25}+ \sqrt[3]{15}) ^{2} - (\sqrt[3]{9}) ^{2} }}\)

[Dexous]

moglbys bardziej opisac skad sie to wzielo? Bo nie zabardzo mam pojecie

[major37]

No w mianowniku otrzymasz \(\displaystyle{ ( \sqrt[3]{25}+ \sqrt[3]{15}) ^{3}-( \sqrt[3]{9}) ^{3}}\).-- 27 paź 2011, o 14:07 --masz już różnice sześcianów:)

[Moonglum]

Da się dużo prościej ;p
\(\displaystyle{ \frac{2}{ \sqrt[3]{25}+ \sqrt[3]{15} + \sqrt[3]{9} } \cdot \frac{(\sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{3})}{(\sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{3}) } = \frac{2(\sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{3}) }{ \sqrt[3]{5} ^{3} - \sqrt[3]{3}^ {3}}}\)
Dalej już sobie poradzisz.