Witam, mam problem z tym równankiem:
\(\displaystyle{ x ^{3} + x ^{2} = -18}\)
rozwiąż równanie
-
- Użytkownik
- Posty: 1631
- Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Witaszyce
- Podziękował: 288 razy
- Pomógł: 72 razy
rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ x ^{2}(x+1)=-18}\)
A tak może być i pierwiastek był by \(\displaystyle{ x=-19}\) ?
A tak może być i pierwiastek był by \(\displaystyle{ x=-19}\) ?
Ostatnio zmieniony 25 paź 2011, o 21:28 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ x ^{3} + x ^{2} = -18}\)
\(\displaystyle{ x^3+x^2+18=0}\)
zauważamy że \(\displaystyle{ -3}\) jest pierwiastkiem, dzielimy przez dwumian \(\displaystyle{ x+3}\)
\(\displaystyle{ (x+3)(x^2-2x+6)=0}\)
trójmian w drugim nawiasie nie posiada pierwiastków rzeczywistych gdyż \(\displaystyle{ x^2-2x+6=(x-1)^2+5}\)
\(\displaystyle{ x^3+x^2+18=0}\)
zauważamy że \(\displaystyle{ -3}\) jest pierwiastkiem, dzielimy przez dwumian \(\displaystyle{ x+3}\)
\(\displaystyle{ (x+3)(x^2-2x+6)=0}\)
trójmian w drugim nawiasie nie posiada pierwiastków rzeczywistych gdyż \(\displaystyle{ x^2-2x+6=(x-1)^2+5}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 8 lut 2011, o 16:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 16 razy
rozwiąż równanie
Na jakiej podstawie to zauważyć? Bo resztę to rozumiem.Psiaczek pisze:\(\displaystyle{ x ^{3} + x ^{2} = -18}\)
\(\displaystyle{ x^3+x^2+18=0}\)
zauważamy że \(\displaystyle{ -3}\) jest pierwiastkiem, dzielimy przez dwumian \(\displaystyle{ x+3}\)
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
rozwiąż równanie
Szukać pierwiastków wśród dzielników liczby 18 - patrz twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych.sins12 pisze:
Na jakiej podstawie to zauważyć? Bo resztę to rozumiem.