Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami
\(\displaystyle{ z=2-x^2-y^2,\\
x^2+y^2=1, \\
z=0 \\
dla\ x^2+y^2 \le 1}\)
Bardzo bym prosił o początek(całkę podwójną i/lub potrójną) - całkę powinienem już policzyć, plus ewentualnie wytłumaczenie jak dobierać pierwszą granice i następnie dwie kolejne(w podwójnej).
Pozdrawiam!
Oblicz obj bryły (całka podwójna lub potrójna)
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Oblicz obj bryły (całka podwójna lub potrójna)
Bryłą jest walec ograniczony od góry paraboloidą \(\displaystyle{ z=2-x^2-y^2}\), a od dołu płaszczyzną \(\displaystyle{ z = 0}\)
Wprowadź współrzędne cylindryczne.
Wprowadź współrzędne cylindryczne.
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 17:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 5 razy
Oblicz obj bryły (całka podwójna lub potrójna)
\(\displaystyle{ \iint_{D} dxdy\int_{0}^{2-x^2-y^2} x^2+y^2 dz = \iint_{D} dxdy \cdot [x^2z+y^2z] \ (w\ granicach \ od \ 0\ do \ 2-x^2-y^2)= \iint_{D} dxdy \cdot x^2(2-x^2-y^2) + y^2(2-x^2-y^2) \\ x=rcos \alpha\\y=rsin\alpha\\ J=r\\ 0\le r\le 1 \\ 0\le \alpha \le 2 \pi\\}\)
Coś takiego czy pomieszałem? Proszę o poprawę jeżeli złe granice i złą funkcję podcałkową wstawiłem.
Coś takiego czy pomieszałem? Proszę o poprawę jeżeli złe granice i złą funkcję podcałkową wstawiłem.