obliczyć granice ciągu

[baco123]

Witam. Mam problem z tymi trzema przykładami, proszę o jakieś wskazówki:)

1.\(\displaystyle{ an=\sqrt{4n^2+3n}-2n}\)
2.\(\displaystyle{ an=n-\sqrt[3]{n^3+2n^2}}\)
3.\(\displaystyle{ an=\frac{4^n+3^n}{5^n-2^n}}\)
Z góry dzięki:)
Pozdrawiam

[alfgordon]

a) \(\displaystyle{ a-b =\frac{a^2 -b^2 }{a+b}}\)
b) podobnie tylko zastosować wzór: \(\displaystyle{ a^3 -b^3}\)

c)podzielić licznik i mianownik przez: \(\displaystyle{ 5^n}\)

[twins86]

cz przykład c) mógłby ktoś rozwiązać w całości, bo choć jest podpowiedź to ja tego nie widzę oO.
Z góry dziękuję.

[alfgordon]

c)po podzieleniu przez \(\displaystyle{ 5^n}\) licznik będzie wtedy zmierzał do zera a mianownik do jedynki, więc granica wynosi zero

[twins86]

dzięki, już widzę. zapomniałem całkiem, że \(\displaystyle{ \frac{4^n}{5^n}}\) to po prostu \(\displaystyle{ \left( \frac{4}{5} \right)^n.}\) Dzięki za odpowiedź.