złożenie funkcji

je?op · Post autor: **je?op** » 22 paź 2011, o 19:43

Witam. Mam pytanie odnośnie składania funkcji a konkretniej o warunki jakie musza zostac spelnione aby można było te funkcje złożyć.

Mamy takie 2 proste funkcje:
\(\displaystyle{ f(x)=x+1}\)
\(\displaystyle{ g(x)= x^2}\)

no i teraz chcę złożyć \(\displaystyle{ f \circ g}\)

czyli muszę sprawdzić czy Zbiór wartości \(\displaystyle{ g(x)}\) zawiera się w dziedzinie funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) ?

prosze o odpowiedz

Post autor: **Jan Kraszewski** » 22 paź 2011, o 19:54

Powinieneś, co akurat w tym przypadku nie jest zbyt trudne...

JK

je?op · Post autor: **je?op** » 22 paź 2011, o 19:58

tak, ale mi chodziło czy tak nalezy robić, oczywiscie ten przyklad jest łatwy, ale są trudniejsze

Post autor: **Jan Kraszewski** » 22 paź 2011, o 20:00

Tak należy robić.

JK

je?op · Post autor: **je?op** » 23 paź 2011, o 13:31

a jak mamy taki przyklad

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{x+1}{x-2}}\)
\(\displaystyle{ g(x)= \frac{2x}{x-4}}\)

nie mogę wiec złożyć funkcji\(\displaystyle{ f \circ g}\) i\(\displaystyle{ g\circ f}\) ?? bo wychodzi na to że zbiory wartości tych funkcji nie zawierają się w dziedzinach.

Post autor: **Jan Kraszewski** » 23 paź 2011, o 15:59

Może zobacz ten wątek?

265736.htm#p4791466

JK

je?op · Post autor: **je?op** » 23 paź 2011, o 20:24

\(\displaystyle{ h(x)=logx-log(x+1)}\)
jak przestawić te funkcje w postaci złożenia dwóch funkcji, proszę o pomoc bo nie mam pomyslu na to

Post autor: **Jan Kraszewski** » 23 paź 2011, o 20:34

Skorzystaj ze wzoru \(\displaystyle{ \log a-\log b=\log \frac ab}\).

JK