udowodnić równość

je?op · Post autor: **je?op** » 23 paź 2011, o 10:26

Jak udowodnić podaną równość.

\(\displaystyle{ (A \cap B) \cup C= (A \cup C) \cap (B \cup C)}\)

adambak · Post autor: **adambak** » 23 paź 2011, o 10:38

\(\displaystyle{ x \in (A \cap B) \cup C \Leftrightarrow x \in (A \cap B) \vee x \in C \Leftrightarrow (x \in A \wedge x \in B) \vee x \in C \Leftrightarrow \\ (x \in C \vee x \in A) \wedge (x \in C \vee x \in B)}\)

w ostatnim kroku skorzystałem z prawa rozdzielności alternatywy względem koniunkcji.. rozpisz tak samo drugą stronę równości i dokończ..

Post autor: **Jan Kraszewski** » 23 paź 2011, o 10:53

adambak pisze:rozpisz tak samo drugą stronę równości i dokończ..

Albo, ciut bardziej elegancko, "zwiń" to do drugiej strony...

JK