Funkcja odwrotna
-
321start
- Użytkownik
- Posty: 44
- Rejestracja: 30 wrz 2009, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ad
- Podziękował: 3 razy
Funkcja odwrotna
Wyznaczyć funkcje odwrotną do funkcji \(\displaystyle{ /f(x)=log_{3}(2+x) - log_{3}(2-x)}\)
Funkcja odwrotna
Z postaci
\(\displaystyle{ y = log _{3} \frac{2 + x}{2 - x}}\)
trzeba przejść do postaci
\(\displaystyle{ x\left( y\right) = ...}\):
\(\displaystyle{ 3 ^{y} = \frac{2 + x}{2 - x}}\)
\(\displaystyle{ 3 ^{y} = -1 + \frac{4}{2 - x}}\)
\(\displaystyle{ 3 ^{y} + 1 = \frac{4}{2 - x}}\)
\(\displaystyle{ 2 - x = \frac{4}{3 ^{y} + 1}}\)
\(\displaystyle{ 2 - \frac{4}{3 ^{y} + 1} = x\left( y\right)}\)
Kwestie dziedziny pozostawiam Tobie do określenia:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2 + x > 0 \\ 2 - x >0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ y = log _{3} \frac{2 + x}{2 - x}}\)
trzeba przejść do postaci
\(\displaystyle{ x\left( y\right) = ...}\):
\(\displaystyle{ 3 ^{y} = \frac{2 + x}{2 - x}}\)
\(\displaystyle{ 3 ^{y} = -1 + \frac{4}{2 - x}}\)
\(\displaystyle{ 3 ^{y} + 1 = \frac{4}{2 - x}}\)
\(\displaystyle{ 2 - x = \frac{4}{3 ^{y} + 1}}\)
\(\displaystyle{ 2 - \frac{4}{3 ^{y} + 1} = x\left( y\right)}\)
Kwestie dziedziny pozostawiam Tobie do określenia:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2 + x > 0 \\ 2 - x >0 \end{cases}}\)